1から100までの数をたすといくつ？ この問題が一瞬で解ける驚きの方法「速算術」とは

1から100までの数をたした答えがあっという間に出る、簡単で便利なテクニックとは……？

＼「算数って楽しい！」のきっかけに／知っているようで知らない算数の意外な「びっくり！」を集めた1冊。

思わず「そうだったのか！」と驚くような算数の不思議を、イラストやクイズを交えてわかりやすく紹介。ゲーム感覚で親子で楽しく学べる、書籍『ムズい!! ハマる!! 算数びっくり事典』（ポプラ社）から、おもしろくてタメになる算数の雑学を一部抜粋してお届けします。

1から100までの数をたした答えを素早く計算する方法がある

数学者のガウスが小学生のころのことだ。学校で、先生がこんな問題を出した。

「1から100までの数をすべてたした答えはいくつ？」

こんなの、かんたんだ。教室の子どもたちは、みんな思った。だって、順々にたしていけばいいのだから。

でも、これはめんどくさいし、時間もかかるよね。このとき、ガウスはだれよりも早く、「5050」と答えを出したんだ。それも、先生が「まさか……」と思うほどの速さで。

※画像はイメージです

どう計算したのかと聞くと、ガウスは次のように答えた。

最初の1と最後の100をたせば101、次の2と99も101……そうやって真ん中までいくと50＋51も101で、101になるペアが50組あることになる。だから101×50＝5050、というわけ。

先生や友だちが、ガウスにびっくりしたのはいうまでもないだろう。

このように、計算しやすい形にしてすばやく答えを出す方法を「速算術」という。

たとえば、17＋26なら、26を3と23に分解する。すると、17に３をたすと20＋23で計算しやすくなるよね。38×９なんてときは、10倍してその数を引くと38×10－38＝342ですぐ答えが出るよ。

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この続きは、是非書籍でご覧ください。

※本記事は、『ムズい!! ハマる!! 算数びっくり事典』文：こざき ゆう、絵：間芝 勇輔、監修：為田 裕行／ポプラ社）より抜粋・再編集して作成しました。

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